$2 \; m$ लंबाई वाले एक पेंडुलम में $50 \; g$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का बॉब है। $75 \; g$ द्रव्यमान की एक गोली स्थिर बॉब की ओर $v$ गति से दागी जाती है। गोली बॉब से $\frac{v}{3}$ की गति से बाहर निकलती है और बॉब ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करता है। $v$ का मान $\dots \; ms^{-1}$ है। (यदि $g = 10 \; m/s^2$)

$4 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $8 \ kg \ m/s$ के संवेग से गति कर रहा है। उस पर गति की दिशा में $10 \ s$ के लिए $0.2 \ N$ का बल कार्य करता है। गतिज ऊर्जा में वृद्धि (जूल में) है:

दो अलग-अलग टक्करों में,प्रत्यावस्थान गुणांक $e_1$ और $e_2$ का अनुपात $3: 1$ है। पहली टक्कर में,उपगमन का सापेक्ष वेग,पृथक्करण के सापेक्ष वेग का दोगुना है। तो दूसरी टक्कर में उपगमन के सापेक्ष वेग और पृथक्करण के सापेक्ष वेग का अनुपात क्या होगा?

$10 \, g$ द्रव्यमान का एक पिंड $100 \, cm/s$ के वेग से गति करते हुए $10 \, g$ द्रव्यमान के लोलक के गोलक से टकराता है। दोनों द्रव्यमान आपस में चिपक जाते हैं। अब निकाय द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ............... $cm$ है $(g = 10 \, m/s^2)$।

आकृति में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक एक घर्षणहीन नत समतल (inclined plane) पर गति करता है। बिंदु $B$ पर नत समतल का कोण अचानक $60^{\circ}$ से बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है। ब्लॉक शुरू में $A$ पर स्थिर है। मान लें कि ब्लॉक और नत समतल के बीच टक्कर पूरी तरह से अप्रत्यास्थ (inelastic) है $\left(g=10 \ m/s^2\right)$।
$1.$ दूसरे नत समतल से टकराने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर ब्लॉक की गति क्या है?
$(A) \sqrt{60} \ m/s$ $(B) \sqrt{45} \ m/s$ $(C) \sqrt{30} \ m/s$ $(D) \sqrt{15} \ m/s$
$2.$ दूसरे नत समतल को छोड़ने से ठीक पहले बिंदु $C$ पर ब्लॉक की गति क्या है?
$(A) \sqrt{120} \ m/s$ $(B) \sqrt{105} \ m/s$ $(C) \sqrt{90} \ m/s$ $(D) \sqrt{75} \ m/s$
$3.$ यदि ब्लॉक और नत समतल के बीच टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ (elastic) है,तो दूसरे नत समतल से टकराने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर ब्लॉक के वेग का ऊर्ध्वाधर (ऊपर की ओर) घटक क्या है?
$(A) \sqrt{30} \ m/s$ $(B) \sqrt{15} \ m/s$ $(C) 0$ $(D) -\sqrt{15} \ m/s$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

$1 \ m$ लंबाई के एक सरल लोलक पर $1 \ kg$ द्रव्यमान का बॉब लटका हुआ है। $10^{-2} \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $2 \times 10^2 \ m/s$ की गति से बॉब में दागी जाती है। गोली बॉब में धंस जाती है। वह ऊँचाई $h$ ज्ञात कीजिए जहाँ तक बॉब वापस झूलने से पहले उठता है। ($m$ में)