एक व्यक्ति एक बंद एस्केलेटर पर $90 \, s$ में चलकर ऊपर जाता है। जब वह उसी चलते हुए एस्केलेटर पर केवल खड़ा रहता है,तो वह $60 \, s$ में ऊपर पहुँच जाता है। यदि वह चलते हुए एस्केलेटर पर चलकर ऊपर जाए,तो उसे लगने वाला समय $....... \, s$ होगा।

एक नदी $9 \ km \ h^{-1}$ की गति से पश्चिम से पूर्व की ओर बह रही है। एक नाव, जो स्थिर पानी में $27 \ km \ h^{-1}$ की अधिकतम गति से चल सकती है, आधे मिनट में नदी पार करती है। यदि नाव नदी के प्रवाह की दिशा के साथ $150^{\circ}$ के कोण पर चलती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है?

कण $A$, $X$-अक्ष के अनुदिश $10 \ m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। कण $B$, चित्र में दिखाए अनुसार $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दिशा में $20 \ m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। $A$ के सापेक्ष $B$ का आपेक्षिक वेग क्या है?

एक लंबे क्षैतिज बेल्ट पर,एक बच्चा $50\,m$ की दूरी पर स्थित अपने माता-पिता के बीच $9\,km/h$ की गति से (बेल्ट के सापेक्ष) इधर-उधर दौड़ता है। बेल्ट $4\,km/h$ की गति से चल रही है। प्लेटफॉर्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए,बेल्ट की गति की दिशा में बच्चे की चाल.........$km/h$ है।

सड़क पर खड़ा एक व्यक्ति बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $30^\circ$ के कोण पर रखता है। वह छतरी फेंक देता है और $10 \, km/h$ की गति से दौड़ना शुरू कर देता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत गिर रही हैं। गतिमान व्यक्ति के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति क्या होगी?

जहाज $A$,$20 \ km h^{-1}$ की गति से पश्चिम की ओर चल रहा है और दूसरा जहाज $B$,जो $A$ से $200 \ km$ दक्षिण में है,$10 \ km h^{-1}$ की गति से उत्तर की ओर चल रहा है। वह समय जिसके बाद उनके बीच की दूरी न्यूनतम होगी और उनके बीच की न्यूनतम दूरी क्रमशः है