એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

એક ટીવી ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેના $128 \ m$ ઊંચું છે. જો રિસીવિંગ એન્ટેના જમીનના સ્તર પર હોય,તો લાઇન-ઓફ-સાઇટ મોડમાં સંતોષકારક સંચાર માટે તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6.4 \times 10^6 \ m$)

બે સમાન પાત્રો $A$ અને $B$ કે જેમાં ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે,તેમાં સમાન તાપમાન અને સમાન કદ $V$ પર સમાન આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. $A$ અને $B$ માં વાયુના દળ અનુક્રમે $m_A$ અને $m_B$ છે. વાયુઓને સમતાપી રીતે $2V$ જેટલા સમાન અંતિમ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં વાયુના દબાણમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $\Delta P$ અને $1.5 \Delta P$ જોવા મળે છે. તો:

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી ન ઢોળાય તે માટે લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/sec^2$ લો)

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટા અને કલાક કાંટાની કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર રીંગના આડછેદવાળા અનંત લંબાઈના તારમાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેની અક્ષ પર ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?