एक समतल प्रगामी तरंग का समीकरण y = 0.1 sin le | vedclass

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Question

(A) समतल प्रगामी तरंग का मानक समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ है।दिए गए समीकरण $y = 0.1 \sin \left( 200\pi t - \frac{20\pi x}{17} \right)$ की तुलना

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$100 \ Hz, 1.7 \ m, 170 \ m/s$

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(A) समतल प्रगामी तरंग का मानक समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ है।दिए गए समीकरण $y = 0.1 \sin \left( 200\pi t - \frac{20\pi x}{17} \right)$ की तुलना मानक समीकरण से करने पर:$1$. कोणीय आवृत्ति $\omega = 200\pi \ rad/s$ है। चूँकि $\omega = 2\pi n$,इसलिए $2\pi n = 200\pi$,जिससे आवृत्ति $n = 100 \ Hz$ प्राप्त होती है।$2$. तरंग संख्या $k = \frac{20\pi}{17} \ rad/m$ है। चूँकि $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,इसलिए $\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{20\pi/17} = 1.7 \ m$ है।$3$. तरंग की गति $v = \frac{\omega}{k} = \frac{200\pi}{20\pi/17} = 170 \ m/s$ है।अतः,आवृत्ति,तरंगदैर्ध्य और गति क्रमशः $100 \ Hz, 1.7 \ m, 170 \ m/s$ हैं।

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