एक ग्रह दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा ह | vedclass

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Question

(A) कोणीय संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,ग्रह का कोणीय संवेग उसकी पूरी कक्षा में स्थिर रहता है।निकटतम बिंदु (उपसौर) पर,वेग सदिश स्थिति सदिश के लंबवत

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$\frac{r_2}{r_1}$

Vedclass · Answer

(A) कोणीय संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,ग्रह का कोणीय संवेग उसकी पूरी कक्षा में स्थिर रहता है।निकटतम बिंदु (उपसौर) पर,वेग सदिश स्थिति सदिश के लंबवत होता है,इसलिए कोणीय संवेग $L_1 = m v_1 r_1$ है।सबसे दूर के बिंदु (अपसौर) पर,वेग सदिश भी स्थिति सदिश के लंबवत होता है,इसलिए कोणीय संवेग $L_2 = m v_2 r_2$ है।चूंकि $L_1 = L_2$,इसलिए हमें $m v_1 r_1 = m v_2 r_2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से द्रव्यमान $m$ को हटाने पर,हमें $v_1 r_1 = v_2 r_2$ मिलता है।अतः,वेगों का अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \frac{r_2}{r_1}$ है।

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