એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ,જ્યારે તેની સમતલ બાજુ પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. જોકે,જ્યારે તેની બહિર્ગોળ બાજુ પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. તો તેના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

એક સંમિત દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સને મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. જો મૂળ લેન્સનો પાવર $4 \ D$ હોય,તો કાપેલા લેન્સનો પાવર કેટલો હશે ($D$ માં)?

એક સમબહિર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની $(i) \ XOX'$ અક્ષ અને $(ii) \ YOY'$ અક્ષ પર બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. ધારો કે $f, f', f''$ એ અનુક્રમે મૂળ લેન્સની,પ્રથમ કિસ્સામાં દરેક અર્ધ ભાગની અને બીજા કિસ્સામાં દરેક અર્ધ ભાગની કેન્દ્રલંબાઈ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$10\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બાય-કોન્વેક્સ લેન્સને મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. કાપ્યા પછી દરેક લેન્સનો પાવર $...........\,D$ છે.

$10 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સની ડાબી બાજુએ $20 \,cm$ અંતરે એક બિંદુવત ઉદગમ મૂકવામાં આવ્યું છે.
$(a)$ પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાય છે?
$(b)$ લેન્સની જમણી બાજુએ $5 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો ક્યાં મૂકવો જોઈએ,જેથી અંતિમ પ્રતિબિંબ ઉદગમ પર જ સંપાત થાય?
$(c)$ જો અંતર્ગોળ અરીસાને તે જ સ્થાને સમતલ અરીસા દ્વારા બદલવામાં આવે,તો અંતિમ પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $12 \ cm$ છે અને તેનો વક્રીભવન આંક $1.5$ છે. જ્યારે સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે ત્યારે આ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં શોધો.