એક બિંદુવત દળ x-દિશામાં બે એકસાથે થતા સાઇનસૉઇ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ બે સ્થાનાંતરોનું પરિણામી સ્થાનાંતર $x_1 + x_2 = A \sin \omega t + A \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\

Vedclass · Accepted Answer

$A, \frac{4 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ બે સ્થાનાંતરોનું પરિણામી સ્થાનાંતર $x_1 + x_2 = A \sin \omega t + A \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}ight)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C + \sin D = 2 \sin \left(\frac{C+D}{2}ight) \cos \left(\frac{C-D}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_1 + x_2 = 2A \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3}ight) \cos \left(-\frac{\pi}{3}ight) = 2A \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3}ight) \cdot \frac{1}{2} = A \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3}ight)$.દળ સંપૂર્ણ સ્થિર રહે તે માટે,તમામ સ્થાનાંતરોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ: $x_1 + x_2 + x_3 = 0$.તેથી,$x_3 = -(x_1 + x_2) = -A \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3}ight)$.નિત્યસમ $-\sin 	heta = \sin (	heta + \pi)$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_3 = A \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3} + \piight) = A \sin \left(\omega t + \frac{4 \pi}{3}ight)$.આને $x_3(t) = B \sin (\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $B = A$ અને $\phi = \frac{4 \pi}{3}$ મળે છે.

Similar Questions

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module