એક બિંદુવત દળ x-અક્ષ પર x = x_0 cos(omega t + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x = x_0 \cos(\omega t + \pi/4)$.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin(\o

Vedclass · Accepted Answer

$A = x_0 \omega^2, \delta = 3\pi/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x = x_0 \cos(\omega t + \pi/4)$.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin(\omega t + \pi/4)$.પ્રવેગ $a$ એ સમયની સાપેક્ષમાં વેગનું વિકલન છે: $a = \frac{dv}{dt} = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t + \pi/4)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $-\cos(	heta) = \cos(	heta + \pi)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પ્રવેગને આ રીતે લખી શકીએ:$a = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + \pi/4 + \pi) = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + 5\pi/4)$.જો આપણે પ્રશ્નમાં આપેલ વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લઈએ,તો $x = x_0 \cos(\omega t - \pi/4)$ માટે પ્રવેગ $a = x_0 \omega^2 \cos(\omega t - \pi/4 + \pi) = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + 3\pi/4)$ થાય. આમ,$A = x_0 \omega^2$ અને $\delta = 3\pi/4$ મળે છે.

એક બિંદુવત દળ $x$-અક્ષ પર $x = x_0 \cos(\omega t + \pi/4)$ ના નિયમ મુજબ દોલન કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a = A \cos(\omega t + \delta)$ તરીકે લખવામાં આવે,તો:

Similar Questions

$S.H.M.$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણનો પ્રવેગ $a$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કયા લેબલવાળા બિંદુઓ કણ $-x_{max}$ પર હોય તે સ્થિતિ દર્શાવે છે?

$SHM$ કરતા કણનું મહત્તમ પ્રવેગ શું હશે જેનું સમીકરણ $y = 2\sin \left( {\frac{{\pi t}}{2} + \phi } \right)$ છે,જ્યાં $y$ એ $cm$ માં છે?

આકૃતિ $400\, g$ દળ ધરાવતા કણ પર લાગતા બળનો ફેરફાર દર્શાવે છે જે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module