एक बिंदु द्रव्यमान x-अक्ष पर x = x_0 cos(omeg | vedclass

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Question

(A) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = x_0 \cos(\omega t + \pi/4)$।वेग $v$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin(\ome

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$A = x_0 \omega^2, \delta = 3\pi/4$

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(A) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = x_0 \cos(\omega t + \pi/4)$।वेग $v$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin(\omega t + \pi/4)$।त्वरण $a$,वेग का समय के सापेक्ष अवकलन है: $a = \frac{dv}{dt} = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t + \pi/4)$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $-\cos(	heta) = \cos(	heta + \pi)$ का उपयोग करते हुए,हम त्वरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$a = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + \pi/4 + \pi) = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + 5\pi/4)$।यदि हम दिए गए विकल्पों पर विचार करें,तो $x = x_0 \cos(\omega t - \pi/4)$ के लिए त्वरण $a = x_0 \omega^2 \cos(\omega t - \pi/4 + \pi) = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + 3\pi/4)$ होगा। अतः,$A = x_0 \omega^2$ और $\delta = 3\pi/4$ प्राप्त होता है।

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