एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $xy$-समतल और $yz$-समतल से उसकी दूरियों का योग $zx$-समतल से उसकी दूरी के बराबर रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है:

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

यदि $G(3, -5, r)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का केंद्रक है,जहाँ $A \equiv (7, -8, 1)$,$B \equiv (p, q, 5)$,और $C \equiv (q+1, 5p, 0)$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो $p, q, r$ के मान क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $A(x, y, z)$ $xy$-समतल में एक बिंदु है,जो तीन बिंदुओं $P(0, 3, 2)$,$Q(2, 0, 3)$ और $R(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है। मान लीजिए $B = (1, 4, -1)$ और $C = (2, 0, -2)$ है। तो कथनों $(S1) :$ $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है और $(S2) :$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ है,में से कौन सा सही है?

निम्नलिखित में से बिंदुओं का कौन सा समूह असंरेख (non-collinear) है?

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।