एक खंभा जमीन पर सीधा खड़ा है। खंभे के शीर्ष से बंधा एक तार जमीन पर एक बिंदु पर टिका हुआ है। यदि तार की लंबाई $7 \, m$ है और तार जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो खंभे की ऊंचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

बिल्डिंग $X$ के आधार से बिल्डिंग $Y$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और बिल्डिंग $Y$ के आधार से बिल्डिंग $X$ का उन्नयन कोण $65^{\circ}$ है। तो:

$\sqrt{3}$ का अनुमानित मान $2$ दशमलव स्थानों तक $\ldots \ldots \ldots$ है।

नदी के किनारे स्थित मंदिर के शिखर का उन्नयन कोण नदी के दूसरे किनारे पर मंदिर के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से $30^{\circ}$ है। यदि मंदिर की ऊँचाई $20 \ m$ है,तो नदी की चौड़ाई $\ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ है।

एक नाव नदी के किनारे एक पेड़ पर बैठे व्यक्ति की ओर स्थिर गति से चल रही है। किसी क्षण,व्यक्ति नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ मापता है। $10$ मिनट बाद,यह कोण $60^{\circ}$ मापा जाता है। नाव को अब किनारे तक पहुँचने में और कितना समय लगेगा? (मिनट में)

$h \, m$ ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष से,टॉवर के आधार के साथ एक ही रेखा में स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ (जहाँ $\beta > \alpha$) हैं। दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।