એક પોલીસ જીપ ચોરની જીપનો પીછો કરી રહી છે. પોલીસ જીપ $45 \, km/h$ ના વેગથી અને ચોરની જીપ $153 \, km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. પોલીસ $180 \, m/s$ ના મઝલ વેગ સાથે ગોળી ચલાવે છે. ગોળી ચોરની કારને કેટલા વેગ ($m/s$ માં) થી અથડાશે?

$120 \, m$ લાંબી ટ્રેન $10 \, m/s$ ની ઝડપે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. $5 \, m/s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ઉડતું એક પક્ષી ટ્રેનને ઓળંગે છે. પક્ષી દ્વારા ટ્રેનને ઓળંગવા માટે લાગતો સમય ........ $sec$ હશે.

રસ્તા પર ઉભેલો એક માણસ વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રાખે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \, km/h$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. ગતિ કરતા માણસની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ કેટલી હશે?

$60 \,kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ $140 \,kg$ દળ ધરાવતી હોડી પર ઉભો છે,જે સ્થિર પાણીમાં સ્થિર છે. માણસ શરૂઆતમાં કિનારાથી $20 \,m$ અંતરે છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $1.5 \,m/s$ ની અચળ ઝડપે $4 \,s$ સુધી ચાલે છે. કિનારાથી માણસનું અંતિમ અંતર .......... $m$ છે.

એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય '$t$' સાથેનું સ્થાન $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બીજો કણ $y$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય સાથેનું સ્થાન $y(t) = 5 - 8t^3$ છે. $t = 1 \; s$ સમયે,પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં બીજા કણની ઝડપ $\sqrt{v}$ છે. તો $v$ ($m^2/s^2$ માં) શોધો.

એક માણસ પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી તરી શકે છે. તેણે $u$ $(u > v)$ વેગથી વહેતી $d$ પહોળાઈની નદી ઓળંગવાની છે. નદીના પ્રવાહને કારણે તે નીચેની તરફ $x$ જેટલું અંતર કાપે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?