એક ધન વિદ્યુતભારિત કણ જેનો વિદ્યુતભાર $q$ અને દળ $m$ છે,તેનો વેગ ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B\hat j$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec E = E\hat j$ માં $\vec v = v\left( {\frac{{\hat i + \hat k}}{{\sqrt 2 }}} \right)$ છે. $y$ ના વિધેય તરીકે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ધન વીજભારિત કણ $q$ વેલોસિટી સિલેક્ટરમાંથી પસાર થાય છે. તે $v$ ઝડપ સાથે $y = \frac{2mv}{qB}$ રેખા પર વિચલન વગર આડી દિશામાં જમણી તરફ ગતિ કરે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર શિરોલંબ નીચેની તરફ છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે. હવે,$t = 0$ સમયે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે. $t = \frac{\pi m}{qB}$ સમયે ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે વીજભારિત કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $Q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$4\hat{i} \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરતો,$x-y$ સમતલને લંબ સમાન સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિસ્તાર $x = 0$ થી $x = L$ સુધી તમામ $y$ મૂલ્યો માટે વિસ્તરેલો છે. આ વિસ્તારમાંથી પસાર થયા પછી,$10 \text{ ms}$ બાદ કણ $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન(નો) કયું/કયા છે:
$(A)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $-z$ દિશામાં છે.
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $+z$ દિશામાં છે.
$(C)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{50\pi M}{3Q}$ એકમ છે.
$(D)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{100\pi M}{3Q}$ એકમ છે.

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એક જ દિશામાં છે. એક પ્રોટોનને તેના વેગ સાથે $\vec{E}$ ને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તે શું કરશે?

એક લંબચોરસ પ્રદેશ $ABCD$ માં લંબચોરસના સમતલને લંબ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ રહેલું છે. બાજુ $AB$ ને લંબ ગતિ કરતા વિદ્યુતભારીત કણોનો એક સાંકડો પ્રવાહ આ પ્રદેશમાં પ્રવેશે છે અને બાજુ $BC$ માંથી $30^{\circ}$ ના વિચલન સાથે બહાર નીકળે છે. આ વિચલનને $60^{\circ}$ સુધી વધારવા માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોવું જોઈએ?

$2.5 \times 10^7 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો પ્રોટોન $2.5 \, T$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોન પર લાગતું બળ કેટલું હશે?