एक प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक क | vedclass

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Question

(D) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण की त्रिज्या का सूत्र $r = \frac{mv}{qB}$ है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ है,इसलिए $mv = \sqrt{2mK}$

Vedclass · Accepted Answer

$r_e < r_p = r_{He}$

Vedclass · Answer

(D) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण की त्रिज्या का सूत्र $r = \frac{mv}{qB}$ है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ है,इसलिए $mv = \sqrt{2mK}$ होता है।इस मान को त्रिज्या के सूत्र में रखने पर,$r = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$ प्राप्त होता है।यहाँ $K$ और $B$ समान हैं,इसलिए $r \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$ होगा।प्रोटॉन $(p)$ के लिए: $m_p = m, q_p = e$,अतः $r_p \propto \frac{\sqrt{m}}{e}$।इलेक्ट्रॉन $(e)$ के लिए: $m_e \approx \frac{m}{1836}, q_e = e$,अतः $r_e \propto \frac{\sqrt{m/1836}}{e} = \frac{r_p}{\sqrt{1836}}$। इस प्रकार,$r_e हीलियम नाभिक $(He^{2+})$ के लिए: $m_{He} \approx 4m, q_{He} = 2e$,अतः $r_{He} \propto \frac{\sqrt{4m}}{2e} = \frac{2\sqrt{m}}{2e} = \frac{\sqrt{m}}{e} = r_p$।अतः,$r_e < r_p = r_{He}$।

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