એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા કણ સમાન ગતિઊર્જા સાથે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમની ગતિની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આલ્ફા કણ અને પ્રોટોન દ્વારા વર્ણવવામાં આવેલા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર .... છે.

$500 \ kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ પ્રોટોન $0.1 \ T$ ના સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે. આ ક્ષેત્ર $1.0 \ cm$ જાડાઈના વિસ્તારમાં ફેલાયેલું છે. પ્રોટોન તેની મૂળ દિશામાંથી કેટલા ખૂણે વિચલિત થશે ($rad$ માં)? (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$ અને પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

$1.67 \times 10^{-27} \, kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \, C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો પ્રોટોન $X$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે $2 \times 10^6 \, m/s$ ની ઝડપે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $Y$-અક્ષની દિશામાં $0.104 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડવામાં આવે,તો પ્રોટોનનો માર્ગ કેવો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,કાગળના સમતલને લંબ એવા અલગ-અલગ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રો ($B_1$ અને $B_2$) અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક વિદ્યુતભારીત કણ,કોઈ એક ક્ષણે આંતરપૃષ્ઠ પર $v$ વેગ સાથે વિસ્તાર $2$ માં ગતિ કરે છે અને આંતરપૃષ્ઠ પર પાછો ફરે છે. તે વિસ્તાર $1$ માં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે અને અંતે આંતરપૃષ્ઠ પર પહોંચે છે. આ ગતિ દરમિયાન આંતરપૃષ્ઠ પર કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે? (કણનો વેગ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે તેમ માનો અને $B_2 > B_1$)

$xy$-સમતલમાં,$y > 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 \hat{k}$ છે અને $y < 0$ વિસ્તારમાં બીજું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 \hat{k}$ છે. એક ધન વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી $t = 0$ સમયે $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે ધન $y$-અક્ષની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ સમસ્યામાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ધારો કે $t = T$ એ સમય છે જ્યારે કણ પ્રથમ વખત નીચેથી $x$-અક્ષને ઓળંગે છે. જો $B_2 = 4 B_1$ હોય,તો $T$ સમયગાળામાં $x$-અક્ષ પર કણની સરેરાશ ઝડપ $\text{m s}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $v$ જેટલા અચળ વેગથી ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે. તે $x = a$ થી $x = b$ સુધી વિસ્તરેલા અને ઋણ $z$-દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. કણ $x > b$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરી શકે તે માટે જરૂરી $v$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?