$6.5 \ hr$ अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी तत्व में $48 \times 10^{19}$ परमाणु हैं। $26 \ hr$ के बाद बचे हुए परमाणुओं की संख्या क्या है?

$1 \ g$ रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $9 \ hours$ है। रेडियोधर्मी क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है। मूल नमूने को $0.2 \ g$ तक कम होने में लगने वाला समय .......... $hours$ है।

${}^{14}C$ के रेडियोधर्मी क्षय की अर्ध-आयु $5730 \ years$ है। एक पुरातात्विक कलाकृति में जीवित पेड़ की तुलना में $80\%$ ${}^{14}C$ मौजूद है। नमूने की आयु $years$ में ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित न्यूक्लाइड की अर्ध-आयु $30 \ min$ है। यदि $600$ परमाणुओं वाले एक नमूने को $90 \ min$ तक क्षय होने दिया जाए,तो कितने परमाणु शेष रहेंगे?

${ }^{227}Ac$ की रेडियोधर्मी क्षय के लिए अर्ध-आयु $22 \, \text{वर्ष}$ है। क्षय दो समानांतर पथों का अनुसरण करता है: ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ और ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{223}Fr$। यदि दो संतति न्यूक्लाइड्स का प्रतिशत क्रमशः $2.0$ और $98.0$ है,तो ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ पथ के लिए क्षय स्थिरांक ($year^{-1}$ में) किसके निकटतम है?

एक नमूने $(Z=22)$ की रेडियोधर्मिता $10 \ years$ के बाद $90 \%$ कम हो जाती है। नमूने की अर्ध-आयु (half-life) क्या होगी ($years$ में)?