$1.37 \times 10^9$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $X$ એ સ્થિર તત્વ $Y$ માં ક્ષય પામે છે. ચંદ્ર પરથી મળેલા ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ તત્વોનું પ્રમાણ $1 : 7$ જોવા મળ્યું હતું. તો ખડકની ઉંમર કેટલી હશે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $A$ નો નમૂનો,જેની એક્ટિવિટી $10\, mCi$ $(1\, Ci = 3.7 \times 10^{10}\, \text{decays/s})$ છે,તેમાં બીજા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $B$ ના નમૂના કરતા બમણા ન્યુક્લિયસ છે,જેની એક્ટિવિટી $20\, mCi$ છે. તો $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય માટેના સાચા વિકલ્પો અનુક્રમે કયા હશે?

$15 \, \text{વર્ષ}$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $10 \, g$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થને $20 \, \text{વર્ષ}$ માટે સંગ્રહમાં રાખવામાં આવે છે। વિઘટિત થયેલ પદાર્થ ............ $g$ છે।

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ days$ છે. આનો અર્થ એ થાય કે:

અશ્મિભૂત હાડકામાં ${}^{14}C:{}^{12}C$ નો ગુણોત્તર જીવંત પ્રાણીના હાડકા કરતા $\frac{1}{16}$ ગણો છે. જો ${}^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5730 \, years$ હોય,તો અશ્મિભૂત હાડકાની ઉંમર .......... $years$ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ જણાવે છે કે એકમ સમયમાં ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા નમૂનામાં રહેલા કુલ ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
વિધાન $II$: રેડિયોન્યુક્લાઇડનું અર્ધ-આયુષ્ય એ સમય છે જે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યાને $t = 0$ સમયે તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટાડવા માટે જરૂરી છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો: