$1.37 \times 10^9$ वर्ष के अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ का क्षय $Y$ में होता है,जो स्थिर है। चंद्रमा से प्राप्त चट्टान के एक नमूने में $X$ और $Y$ तत्वों का अनुपात $1 : 7$ पाया गया। चट्टान की आयु है

यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10 \ years$ है,तो $30 \ years$ में पदार्थ का कितना प्रतिशत क्षय (decay) होगा ($\%$ में)?

जब इसका अर्ध-आयु काल $1445$ वर्ष है,तो विघटन की दर $10^{17}$ विघटन प्रति सेकंड देखी गई। कणों की मूल संख्या क्या है?

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \, min$ है। वह समय अंतराल $(t_2 - t_1)$ क्या होगा जब $t_2$ समय पर $\frac{2}{3}$ भाग क्षय हो जाता है और $t_1$ समय पर $\frac{1}{3}$ भाग क्षय हो जाता है .......... $min$ है।

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $3 \ days$ में अपने मूल मान की $\left(\frac{1}{3}\right)$ हो जाती है। तो $9 \ days$ में इसकी सक्रियता घटकर कितनी हो जाएगी?