एक रेडियोधर्मी पदार्थ उत्सर्जित करता है

एक रेडियोधर्मी तत्व $X$ छह $\alpha$-कणों और चार $\beta$-कणों का उत्सर्जन करता है,जिसके परिणामस्वरूप अंतिम उत्पाद ${ }_{82}^{208} Pb$ प्राप्त होता है। तत्व $X$ है:

$Z = 92$ वाला एक नाभिक क्रमिक रूप से $\alpha, \alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha, \beta^+, \beta^+, \alpha$ कणों का उत्सर्जन करता है। परिणामी नाभिक का $Z$ क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी एक संभावित परमाणु अभिक्रिया है?

एक नाभिक से $\beta^{+}$ (पॉज़िट्रॉन) उत्सर्जन के लिए,एक और प्रतिस्पर्धी प्रक्रिया है जिसे इलेक्ट्रॉन कैप्चर (आंतरिक कक्षा से,जैसे $K$-शेल से एक इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा कैप्चर किया जाता है और एक न्यूट्रिनो उत्सर्जित होता है) कहा जाता है।
$_{z}^{A} X + e^{-} \rightarrow _{z-1}^{A} Y + \nu$
दिखाइए कि यदि $\beta^{+}$ उत्सर्जन ऊर्जा की दृष्टि से संभव है,तो इलेक्ट्रॉन कैप्चर अनिवार्य रूप से संभव है,लेकिन इसका उल्टा सत्य नहीं है।

आधुनिक उपचार पद्धति $P.E.T.$ किस पर आधारित है?