समीकरण log_{4}{log_{2}(sqrt{x+8} - sqrt{x})} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x}) = 4^{0} = 1$पुनः लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर:$\sqrt{x+8} - \sqrt{x} = 2^{1} = 2$पदों को व्यवस्थित करने पर:$\sqrt{x+8} = 2 + \sqrt{x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^{2}$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$दोनों पक्षों से $x$ और $4$ घटाने पर:$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x = 1$सत्यापन: $x=1$ के लिए,$\sqrt{1+8} - \sqrt{1} = 3 - 1 = 2$। अतः $\log_{2}(2) = 1$,और $\log_{4}(1) = 0$। अतः मूल $x=1$ सही है।

समीकरण $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ का एक वास्तविक मूल क्या है?

Similar Questions

$k$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ का ठीक एक धनात्मक मूल है।

यदि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $P(2)$ का मान क्या है:

$m$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,वह है:

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों (roots) का अंतर $1$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module