यदि बहुपद P(x) = x^2 + ax + b के गुणनखंड (x - | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं।गुणनखंडों का विस्तार करने पर: $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.इस

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$4$

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(D) दिया गया है कि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं।गुणनखंडों का विस्तार करने पर: $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.इसे $P(x) = x^2 + ax + b$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a = -(a + b) \Rightarrow 2a + b = 0$ (समीकरण $1$)$b = ab$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ से,$b(a - 1) = 0$,अतः $b = 0$ या $a = 1$ है।स्थिति $1$: यदि $b = 0$ है,तो समीकरण $1$ से,$2a + 0 = 0 \Rightarrow a = 0$। अतः,$P(x) = x^2$। तब $P(2) = 2^2 = 4$।स्थिति $2$: यदि $a = 1$ है,तो समीकरण $1$ से,$2(1) + b = 0 \Rightarrow b = -2$। अतः,$P(x) = x^2 + x - 2$। तब $P(2) = 2^2 + 2 - 2 = 4$।दोनों स्थितियों में,$P(2) = 4$ प्राप्त होता है।

यदि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $P(2)$ का मान क्या है:

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के मूल हैं और संबंध $3\alpha + 2\beta = 16$ को संतुष्ट करते हैं,तो $a$ का मान क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{12 \times 4}{x^{4/7}} - \frac{3 \times 4}{x^{4/7}} = x^{10/7}$
$II.$ $y^3 + 783 = 999$

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