$x$ का एक वास्तविक मान समीकरण $\left( \frac{3 - 4ix}{3 + 4ix} \right) = \alpha - i\beta$ (जहाँ $\alpha, \beta$ वास्तविक हैं) को संतुष्ट करेगा,यदि

यदि $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश किसी धातु पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $E_1$ है। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य बदलकर $\lambda_2$ हो जाती है,तो इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा $E_2$ हो जाती है। तो धातु का कार्य फलन (work function) क्या है?

एक अर्धचालक $X$ को जर्मेनियम क्रिस्टल में आर्सेनिक $(Z = 33)$ मिलाकर बनाया जाता है। एक दूसरा अर्धचालक $Y$ जर्मेनियम में इंडियम $(Z = 49)$ मिलाकर बनाया जाता है। दोनों को सिरों से जोड़कर चित्रानुसार बैटरी से जोड़ा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

जब एक नत समतल (inclined plane) का झुकाव कोण $\theta$ होता है, तो एक वस्तु एकसमान वेग से नीचे फिसलती है। यदि उसी वस्तु को उसी नत समतल पर $u$ प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर धकेला जाता है, तो वह समतल पर ऊपर जाती है और एक निश्चित दूरी पर रुक जाती है। उसके बाद, वस्तु:

एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग $y = y_0 \sin 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ द्वारा दी गई है। यदि तरंग का वेग अधिकतम कण वेग का $\left(\frac{1}{8}\right)$ वां भाग है,तो तरंगदैर्ध्य क्या है?