$5\,kg$ દળનો એક લંબચોરસ બ્લોક જે આડા સર્પાકાર સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે $1\,m$ કંપનવિસ્તાર અને $3.14\,s$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું મહત્તમ બળ $.......N$ છે.

$M$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને થોડી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $m$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $5T/3$ થાય છે. તો $m/M$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$180 \text{ N/m}$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે $0.2 \text{ kg}$ દળ લટકાવેલું છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર $4 \text{ cm}$ છે. જ્યારે દળ સંતુલન સ્થિતિમાં આવે, ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ m/s}$ માં)?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા $4 \, kg$ દળ ધરાવતા કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 4x) \, J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નાના દોલનો $(\sin \theta \simeq \theta)$ માટે કણનો આવર્તકાળ $\left(\frac{\pi}{K}\right) \, s$ છે. $K$ નું મૂલ્ય ....... છે.

$M$ દળ અને $L$ બાજુ ધરાવતો એક અત્યંત સખત ઘન બ્લોક $A$,સમાન પરિમાણો અને ઓછી દ્રઢતાના મોડ્યુલસ $\eta$ ધરાવતા બીજા ઘન બ્લોક $B$ પર મજબૂતીથી જડેલો છે,જેથી $A$ ની નીચેની સપાટી $B$ ની ઉપરની સપાટીને સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે. $B$ ની નીચેની સપાટી આડી સપાટી પર મજબૂતીથી પકડેલી છે. $A$ ની એક બાજુની સપાટી પર લંબરૂપે એક નાનું બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. બળ દૂર કર્યા પછી,બ્લોક $A$ નાના દોલનો કરે છે. જેનો આવર્તકાળ નીચે મુજબ છે:

આપેલ આકૃતિમાં,$200 \, g$ અને $800 \, g$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને સ્પ્રિંગની સિસ્ટમ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં હોય છે. આડી સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારવામાં આવે છે. જ્યારે $k = 20 \, N/m$ હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ $..... \, rad/s$ હશે.