10,cm times 8,cm times 5,cm आकार का एक आयताका | vedclass

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Question

(C) दृढ़ता गुणांक $\eta$ को अपरूपण प्रतिबल (shearing stress) और अपरूपण विकृति (shearing strain) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:$\eta = \fr

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$Q$ स्थिति में अधिकतम

Vedclass · Answer

(C) दृढ़ता गुणांक $\eta$ को अपरूपण प्रतिबल (shearing stress) और अपरूपण विकृति (shearing strain) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:$\eta = \frac{F/A}{x/L}$जहाँ $F$ स्पर्शरेखीय बल है,$A$ उस सतह का क्षेत्रफल है जिस पर बल लगाया जाता है,$x$ पार्श्व विस्थापन है,और $L$ बल के लंबवत ब्लॉक की ऊँचाई है।विस्थापन $x$ के लिए सूत्र:$x = \frac{F \cdot L}{\eta \cdot A}$चूंकि सभी मामलों के लिए $\eta$ और $F$ स्थिर हैं,इसलिए विस्थापन $x$ ऊँचाई और क्षेत्रफल के अनुपात के समानुपाती है: $x \propto \frac{L}{A}$.प्रत्येक स्थिति के लिए $L/A$ की गणना:स्थिति $P$ के लिए: $L = 5\,cm$,$A = 10 	imes 8 = 80\,cm^2$. अतः,$L/A = 5/80 = 0.0625\,cm^{-1}$.स्थिति $Q$ के लिए: $L = 10\,cm$,$A = 8 	imes 5 = 40\,cm^2$. अतः,$L/A = 10/40 = 0.25\,cm^{-1}$.स्थिति $R$ के लिए: $L = 8\,cm$,$A = 10 	imes 5 = 50\,cm^2$. अतः,$L/A = 8/50 = 0.16\,cm^{-1}$.मानों की तुलना करने पर,$L/A$ का अनुपात $Q$ स्थिति में अधिकतम है। इसलिए,विस्थापन $Q$ स्थिति में अधिकतम होगा।

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