एक आयताकार कालीन का क्षेत्रफल 60 , m^{2} है। | vedclass

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Question

(D) माना कालीन की लंबाई $l$ और चौड़ाई $b$ है। दिया गया है,$l 	imes b = 60 \, m^{2}$।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,विकर्ण $d = \sqrt{l^{2} + b^{2}}$,इसलि

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$12$

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(D) माना कालीन की लंबाई $l$ और चौड़ाई $b$ है। दिया गया है,$l 	imes b = 60 \, m^{2}$।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,विकर्ण $d = \sqrt{l^{2} + b^{2}}$,इसलिए $d^{2} = l^{2} + b^{2}$।प्रश्न के अनुसार,$d + l = 5b$,जिसका अर्थ है $d = 5b - l$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$d^{2} = (5b - l)^{2} = 25b^{2} + l^{2} - 10bl$।$d^{2} = l^{2} + b^{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $l^{2} + b^{2} = 25b^{2} + l^{2} - 10bl$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$b^{2} = 25b^{2} - 10(60)$,जिससे $24b^{2} = 600$ मिलता है।अतः,$b^{2} = 25$,इसलिए $b = 5 \, m$।चूंकि $l 	imes b = 60$,इसलिए $l = 60 / 5 = 12 \, m$।

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