चित्र में दिखाए अनुसार,एक आयताकार तार लूप $ABCD$ को एक अनंत लंबे तार के पास रखा गया है,जिसमें $0 \le t \le T$ के लिए धारा $I(t) = I_0(1 - t/T)$ और $t > T$ के लिए $I(t) = 0$ बहती है। समय $T$ में लूप के किसी बिंदु से गुजरने वाला कुल आवेश ज्ञात कीजिए। लूप का प्रतिरोध $R$ है।

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(N/A) अनंत लंबे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ होता है।
तार से $r$ दूरी पर $dr$ मोटाई और $L_1$ लंबाई की एक पट्टी पर विचार करें।
इस पट्टी से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $d\phi = B \cdot dA = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (L_1 dr)$ है।
आयताकार लूप $ABCD$ से जुड़ा कुल चुंबकीय फ्लक्स $\phi$,$r = x$ से $r = x + L_2$ तक $d\phi$ का समाकलन है:
$\phi = \int_{x}^{x+L_2} \frac{\mu_0 I L_1}{2 \pi r} dr = \frac{\mu_0 I L_1}{2 \pi} [\ln r]_{x}^{x+L_2} = \frac{\mu_0 I L_1}{2 \pi} \ln \left( \frac{x + L_2}{x} \right)$.
प्रेरित धारा $i = \frac{|d\phi/dt|}{R}$ है। समय $T$ में गुजरने वाला कुल आवेश $Q = \int i dt = \frac{1}{R} \int |d\phi| = \frac{|\Delta \phi|}{R}$ है।
$t = 0$ पर,$I(0) = I_0$,इसलिए $\phi_i = \frac{\mu_0 I_0 L_1}{2 \pi} \ln \left( \frac{x + L_2}{x} \right)$.
$t = T$ पर,$I(T) = 0$,इसलिए $\phi_f = 0$.
फ्लक्स में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta \phi| = |\phi_f - \phi_i| = \frac{\mu_0 I_0 L_1}{2 \pi} \ln \left( \frac{x + L_2}{x} \right)$ है।
अतः,कुल आवेश $Q = \frac{\mu_0 I_0 L_1}{2 \pi R} \ln \left( 1 + \frac{L_2}{x} \right)$ प्राप्त होता है।

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चित्र में दिखाए गए प्रयोग पर विचार करें।
$(a)$ गैल्वेनोमीटर में बड़ा विक्षेप प्राप्त करने के लिए आप क्या करेंगे?
$(b)$ गैल्वेनोमीटर की अनुपस्थिति में आप प्रेरित धारा की उपस्थिति को कैसे प्रदर्शित करेंगे?

संलग्न चित्र दो अलग-अलग व्यवस्थाओं को दर्शाता है जिनमें दो वर्गाकार तार के फ्रेम एक समान रूप से घटते हुए चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखे गए हैं। स्थिति $I$ में प्रेरित धारा की दिशा क्या है?

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$15 \; \text{turns/cm}$ वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर उसके अक्ष के लंबवत $2.0 \; \text{cm}^2$ क्षेत्रफल का एक छोटा लूप रखा गया है। यदि परिनालिका से प्रवाहित धारा $0.1 \; \text{s}$ में $2.0 \; \text{A}$ से बदलकर $4.0 \; \text{A}$ हो जाती है, तो धारा के परिवर्तन के दौरान लूप में प्रेरित $emf$ क्या होगा?

$2 \text{ cm}^2$ क्षेत्रफल वाली एक वृत्ताकार कुंडली को $3 \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत रखा गया है। कुंडली में $10$ फेरे हैं और इसका प्रतिरोध $5 \text{ } \Omega$ है। अब,कुंडली को $0.2 \text{ s}$ में चुंबकीय क्षेत्र से बाहर निकाल लिया जाता है। कुंडली से प्रवाहित प्रेरित आवेश का मान . . . . . . है।

एक बंद परिपथ में केवल $L$ प्रेरकत्व और $100 \Omega$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली है। कुंडली एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। अचानक, परिपथ से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $5 \text{ Wb}$ से बदल जाता है। परिणामस्वरूप परिपथ में कितना आवेश प्रवाहित होगा?

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