4 pi text{ m} लंबाई के तार को मोड़कर 6 भुजाओं | vedclass

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Question

(A) नियमित षट्भुज का परिमाप $L = 4 \pi 	ext{ m}$ है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a = \frac{L}{6} = \frac{4 \pi}{6} = \frac{2 \pi}{3} 	ext{ m}$ है।केंद्र

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$72$

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(A) नियमित षट्भुज का परिमाप $L = 4 \pi 	ext{ m}$ है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a = \frac{L}{6} = \frac{4 \pi}{6} = \frac{2 \pi}{3} 	ext{ m}$ है।केंद्र से भुजा के मध्य बिंदु तक की दूरी $r = \frac{a}{2 	an(30^{\circ})} = \frac{a}{2 	imes (1/\sqrt{3})} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ है।$a = \frac{2 \pi}{3}$ रखने पर,हमें $r = \frac{(2 \pi / 3) \sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{\sqrt{3}} 	ext{ m}$ प्राप्त होता है।एक भुजा के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} (\sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ}) = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} (1)$ है।$6$ भुजाओं के लिए,कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = 6 	imes B_1 = 6 	imes \frac{\mu_0 I}{4 \pi r}$ है।यहाँ $\mu_0 = 4 \pi 	imes 10^{-7} 	ext{ T m/A}$,$I = 4 \pi \sqrt{3} 	ext{ A}$,और $r = \frac{\pi}{\sqrt{3}} 	ext{ m}$ दिया गया है।$B = 6 	imes \frac{4 \pi 	imes 10^{-7} 	imes 4 \pi \sqrt{3}}{4 \pi 	imes (\pi / \sqrt{3})} = 6 	imes \frac{4 \pi 	imes 10^{-7} 	imes 4 \pi \sqrt{3} 	imes \sqrt{3}}{4 \pi 	imes \pi} = 6 	imes 4 	imes 3 	imes 10^{-7} = 72 	imes 10^{-7} 	ext{ T}$.अतः,$x = 72$.

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