$R \; \Omega$ નો અવરોધ પોટેન્શિયોમીટરમાંથી પ્રવાહ ખેંચે છે. પોટેન્શિયોમીટરનો કુલ અવરોધ $R_{0} \; \Omega$ છે (આકૃતિ). પોટેન્શિયોમીટરને $V$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય ત્યારે $R$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ $B$ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય,ત્યારે અવરોધ $R_{0}$ બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાય છે,જે દરેક $R_{0}/2$ છે. અવરોધ $R$ એ પોટેન્શિયોમીટરના નીચેના અડધા ભાગ (બિંદુ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે) સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે.
બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ નીચે મુજબ છે:
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{0}/2} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R_{0}} = \frac{R_{0} + 2R}{R \cdot R_{0}}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$
બિંદુ $A$ અને $C$ વચ્ચેનો કુલ અવરોધ એ સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ અને પોટેન્શિયોમીટરના બાકીના ભાગ $(R_{0}/2)$ નો સરવાળો છે:
$R_{total} = R_{1} + \frac{R_{0}}{2}$
સ્ત્રોત $V$ માંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I$ છે:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{R_{1} + R_{0}/2} = \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}}$
અવરોધ $R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $V_{1}$ એ સમાંતર જોડાણ $R_{1}$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ જેટલો જ છે:
$V_{1} = I \cdot R_{1} = \left( \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}} \right) \cdot R_{1}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$ ને $V_{1}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$V_{1} = \frac{2V \cdot \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right)}{2 \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right) + R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}(R_{0} + 2R)} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}^{2} + 2R \cdot R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{R_{0}^{2} + 4R \cdot R_{0}}$
અંશ અને છેદને $R_{0}$ વડે ભાગતા:
$V_{1} = \frac{2VR}{R_{0} + 4R}$