બે સમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ ABC અને ADC ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ $ADC$ નું દળ $m$ છે. તો અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ $ABC$ નું દળ $3m$ થશે.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગનું દ્રવ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ $ADC$ નું દળ $m$ છે. તો અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ $ABC$ નું દળ $3m$ થશે.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના વ્યાસથી $\frac{2R}{\pi}$ અંતરે હોય છે.ધારો કે $A$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. $ADC$ (દળ $m$) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_1 = \frac{2R}{\pi}$ પર છે અને $ABC$ (દળ $3m$) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_2 = -\frac{2R}{\pi}$ પર છે.તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ $X_{com} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2}{m_1 + m_2} = \frac{m(\frac{2R}{\pi}) + 3m(-\frac{2R}{\pi})}{m + 3m} = \frac{-\frac{4mR}{\pi}}{4m} = -\frac{R}{\pi}$ છે.સંતુલન સ્થિતિમાં,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર હિન્જ $A$ ની બરાબર નીચે હોય છે. જો $	heta$ એ $AC$ રેખા દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો $	an 	heta = \frac{|X_{com}|}{Y_{com}}$. અહીં $A$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું શિરોલંબ અંતર $Y_{com} = R$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{R/\pi}{R} = \frac{1}{\pi}$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module