$2 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી એક રીંગ તેના પરિઘ પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી આડી ધરીને અનુલક્ષીને સંયુક્ત લોલક તરીકે દોલનો કરે છે. તે એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેનું કેન્દ્ર રીંગના સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરે છે. સાદા લોલકની સમતુલ્ય લંબાઈ .... $m$ છે.

$m$ દળનો એક કણ એક-પરિમાણીય સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = -ax^2 + bx^4$ માં ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે. સ્થિતિ ઊર્જાના ન્યૂનતમ બિંદુઓ પાસે થતા નાના દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી થાય?

$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $1\,kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $meters$ માં છે. નાના દોલનોનો આવર્તકાળ ($sec$ માં) કેટલો હશે?

પારા ધરાવતી એક $U$-ટ્યુબનો એક છેડો સક્શન પંપ સાથે અને બીજો છેડો વાતાવરણ સાથે જોડાયેલ છે. બંને સ્તંભો વચ્ચે થોડો દબાણનો તફાવત જાળવવામાં આવે છે. દર્શાવો કે, જ્યારે સક્શન પંપ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે $U$-ટ્યુબમાં પારાનો સ્તંભ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.

$U$-ટ્યુબમાં પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $0.3 \ m$ છે. જો એક બાજુના પ્રવાહીને દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો પ્રવાહી સ્તંભનો આવર્તકાળ $....... \ s$ થશે.

પારો ધરાવતી $V$-ટ્યુબનો એક છેડો સક્શન પંપ સાથે અને બીજો છેડો વાતાવરણ સાથે જોડાયેલ છે. ટ્યુબની બંને બાજુઓ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે. જ્યારે સક્શન પંપ દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે બે સ્તંભો વચ્ચે થોડો દબાણ તફાવત સર્જાય છે. શું $V$-ટ્યુબમાં રહેલો પારો સરળ આવર્ત ગતિ કરશે? કેશિકા અને સ્નિગ્ધ બળોને અવગણો. દોલનનો આવર્તકાળ શોધો.