એક રોકેટ $200\; m s^{-1}$ ની ઝડપે સ્થિર લક્ષ્ય તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે. ગતિ કરતી વખતે, તે $1000\; Hz$ આવૃત્તિનું તરંગ ઉત્સર્જિત કરે છે. લક્ષ્ય સુધી પહોંચતા અવાજનો કેટલોક ભાગ પડઘા તરીકે રોકેટ તરફ પાછો પરાવર્તિત થાય છે. ગણતરી કરો:
$(1)$ લક્ષ્ય દ્વારા અનુભવાતી અવાજની આવૃત્તિ અને
$(2)$ રોકેટ દ્વારા અનુભવાતી પડઘાની આવૃત્તિ.

(N/A) $(1)$ અવલોકનકાર (લક્ષ્ય) સ્થિર છે $(v_o = 0)$ અને ઉદગમ (રોકેટ) $v_s = 200\; m s^{-1}$ ની ઝડપે લક્ષ્ય તરફ ગતિ કરે છે. અવાજની ઝડપ $v = 330\; m s^{-1}$ છે.
ગતિશીલ ઉદગમ અને સ્થિર અવલોકનકાર માટે ડોપ્લર અસરનું સૂત્ર વાપરતા:
$f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$
$f' = 1000\; Hz \times \left( \frac{330}{330 - 200} \right) = 1000 \times \left( \frac{330}{130} \right) \simeq 2538.46\; Hz$.
$(2)$ હવે, લક્ષ્ય પરાવર્તિત અવાજ (પડઘા) ના ઉદગમ તરીકે કાર્ય કરે છે અને તે સ્થિર છે $(v_s = 0)$. રોકેટ અવલોકનકાર તરીકે કાર્ય કરે છે જે $v_o = 200\; m s^{-1}$ ની ઝડપે ઉદગમ તરફ ગતિ કરે છે. ઉદગમની આવૃત્તિ એ લક્ષ્ય દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ આવૃત્તિ $f' = 2538.46\; Hz$ છે.
સ્થિર ઉદગમ અને ગતિશીલ અવલોકનકાર માટે ડોપ્લર અસરનું સૂત્ર વાપરતા:
$f'' = f' \left( \frac{v + v_o}{v} \right)$
$f'' = 2538.46\; Hz \times \left( \frac{330 + 200}{330} \right) = 2538.46 \times \left( \frac{530}{330} \right) \simeq 4076.16\; Hz$.