$L$ लंबाई की एक छड़ जिसकी भुजाएँ पूरी तरह से अछूता (insulated) हैं,एक ऐसे पदार्थ से बनी है जिसकी ऊष्मीय चालकता तापमान $T$ के साथ $K = \frac{\alpha}{T}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। छड़ के सिरों को $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है। $T_1$ तापमान वाले सिरे से $x$ दूरी पर तापमान $T$ क्या होगा?

$20 \text{ cm}$ और $30 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने के साथ रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $\alpha$ ऊष्मीय चालकता वाला एक पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $300 \text{ K}$ और बाहरी कोश का तापमान $310 \text{ K}$ बनाए रखा गया है। यदि पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर $40 \text{ W}$ है, तो $\alpha$ का मान ($\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

एक दीवार $A$ और $B$ दो परतों से बनी है जो अलग-अलग पदार्थों की हैं। दोनों परतों की मोटाई समान है। $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता $K_A$ और $K_B$ इस प्रकार है कि $K_A = 3K_B$ है। दीवार के आर-पार तापमान का अंतर $20^\circ C$ है। ऊष्मीय संतुलन में:

किसी भी पदार्थ के लिए दिए गए तापमान अंतर के लिए ऊष्मीय चालन को ऊष्मा चालन की दर द्वारा कैसे दर्शाया जाता है?

समान आकार के दो धातु के घन $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। संयोजन के अंतिम सिरों को इंगित तापमान पर बनाए रखा गया है। यह व्यवस्था ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड है। $A$ और $B$ के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $300 \; W/m^{\circ}C$ और $200 \; W/m^{\circ}C$ हैं। स्थिर अवस्था प्राप्त होने के बाद,इंटरफ़ेस का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।

$10 \,m$ लंबाई के एक तांबे के पाइप में $110^{\circ} C$ तापमान पर भाप प्रवाहित हो रही है। पाइप की बाहरी सतह का तापमान $10^{\circ} C$ बनाए रखा गया है। पाइप की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $2 \,cm$ और $4 \,cm$ हैं। तांबे की ऊष्मीय चालकता $0.38 \,kW / m /^{\circ} C$ है। स्थिर अवस्था में,पाइप से त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर लगभग ............. $\,kW$ है।