એક રૂમમાં $AC$ દરરોજ $5$ કલાક $220$ $V$ ના વોલ્ટેજ પર ચાલે છે. રૂમના વાયરિંગમાં $1$ $mm$ ત્રિજ્યા અને $10$ $m$ લંબાઈનો $Cu$ વાયર વપરાય છે. દરરોજ પાવરનો વપરાશ $10$ કોમર્શિયલ યુનિટ છે. વાયરમાં જૂલ હીટિંગમાં તેનો કેટલો ભાગ વપરાય છે? જો વાયરિંગ સમાન પરિમાણોના એલ્યુમિનિયમથી બનાવવામાં આવે તો શું થશે? $(\rho_{Cu} = 1.7 \times 10^{-8} \, \Omega m, \rho_{Al} = 2.7 \times 10^{-8} \, \Omega m)$

(A) $1$ દિવસ ($5$ કલાક) માં પાવર વપરાશ $10$ યુનિટ છે.
$1$ કલાકમાં વપરાતો પાવર $P = 10/5 = 2$ યુનિટ = $2000$ $W$ છે.
$P = VI$ હોવાથી,પ્રવાહ $I = P/V = 2000/220 \approx 9.09$ $A$.
કોપર વાયરનો અવરોધ $R = \rho l / A = \rho l / (\pi r^2) = (1.7 \times 10^{-8} \times 10) / (3.14 \times (10^{-3})^2) = 1.7 \times 10^{-7} / 3.14 \times 10^{-6} \approx 0.054$ $\Omega$.
વાયરમાં વ્યય થતો પાવર $P_{loss} = I^2 R = (9.09)^2 \times 0.054 \approx 4.46$ $W$.
ગુમાવેલ પાવરનો અંશ = $P_{loss} / P_{total} = 4.46 / 2000 \approx 0.00223$ અથવા $0.223\%$.
જો એલ્યુમિનિયમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો $\rho_{Al} = 2.7 \times 10^{-8} \, \Omega m$.
$R \propto \rho$ હોવાથી,અવરોધ $2.7/1.7 \approx 1.59$ ના ગુણાંકમાં વધશે.
આમ,એલ્યુમિનિયમ વાયરમાં પાવરનો વ્યય કોપર વાયર કરતા આશરે $1.59$ ગણો વધારે હશે.