एक कमरे में $AC$ प्रतिदिन $5$ घंटे $220$ $V$ के वोल्टेज पर चलता है। कमरे की वायरिंग में $1$ $mm$ त्रिज्या और $10$ $m$ लंबाई का $Cu$ तार उपयोग किया गया है। प्रतिदिन बिजली की खपत $10$ कमर्शियल यूनिट है। इसका कितना भाग तारों में जूल हीटिंग में व्यय होता है? यदि वायरिंग समान आयामों के एल्युमिनियम से बनाई जाए तो क्या होगा? $(\rho_{Cu} = 1.7 \times 10^{-8} \, \Omega m, \rho_{Al} = 2.7 \times 10^{-8} \, \Omega m)$

(A) $1$ दिन ($5$ घंटे) में बिजली की खपत $10$ यूनिट है।
$1$ घंटे में खपत बिजली $P = 10/5 = 2$ यूनिट = $2000$ $W$ है।
चूंकि $P = VI$,धारा $I = P/V = 2000/220 \approx 9.09$ $A$ है।
तांबे के तार का प्रतिरोध $R = \rho l / A = \rho l / (\pi r^2) = (1.7 \times 10^{-8} \times 10) / (3.14 \times (10^{-3})^2) = 1.7 \times 10^{-7} / 3.14 \times 10^{-6} \approx 0.054$ $\Omega$ है।
तार में व्यय शक्ति $P_{loss} = I^2 R = (9.09)^2 \times 0.054 \approx 4.46$ $W$ है।
व्यय शक्ति का अंश = $P_{loss} / P_{total} = 4.46 / 2000 \approx 0.00223$ या $0.223\%$ है।
यदि एल्युमिनियम का उपयोग किया जाता है,तो $\rho_{Al} = 2.7 \times 10^{-8} \, \Omega m$ है।
चूंकि $R \propto \rho$,प्रतिरोध $2.7/1.7 \approx 1.59$ के गुणक से बढ़ जाएगा।
इस प्रकार,एल्युमिनियम के तार में बिजली की हानि तांबे के तार की तुलना में लगभग $1.59$ गुना अधिक होगी।