$T$ તાપમાને રહેલા $1$ મોલ વાયુના નમૂનાનું કદ એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) બમણું કરવામાં આવે છે. જો વાયુ માટે એડિબેટિક અચળાંક $\gamma = \frac{3}{2}$ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

સાયકલના ટાયરની ટ્યુબમાં સામાન્ય તાપમાને રહેલી દબાયેલી હવા અચાનક પંચર દ્વારા બહાર આવવા લાગે છે. અંદરની હવા:

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_2$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ છે. ગુણોત્તર $T_2 / T_1$ શું છે?

$T_1$ નિરપેક્ષ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ $(C_p/C_v = \gamma)$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ થી અંતિમ દબાણ $P_2$ સુધી સમોષ્મી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે. વાયુનું પરિણામી તાપમાન $T_2$ નીચેનામાંથી કયું છે?

$300 \,K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ નાઇટ્રોજન વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું દબાણ $10$ ગણું વધે છે। સંકોચન પછી વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)? (ધારો કે, નાઇટ્રોજન વાયુના અણુઓ દ્વિપરમાણ્વીય અને સખત છે તથા $100^{1/7} = 1.9$)

એક વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો તેનું પ્રારંભિક દબાણ $P$ હોય,તો તેનું અંતિમ દબાણ શું હશે?