એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ નીચી લગભગ વર્તુળાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપગ્રહની પ્રારંભિક કક્ષીય ઝડપ $V_0 = \sqrt{\frac{GM}{R_e}}$ છે.રોકેટ છોડ્યા પછી,નવી ઝડપ $V = \sqrt{\frac{3}{2}} V_0 = \sqrt{\frac{3GM}{2R_e}}$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ઉપગ્રહની પ્રારંભિક કક્ષીય ઝડપ $V_0 = \sqrt{\frac{GM}{R_e}}$ છે.રોકેટ છોડ્યા પછી,નવી ઝડપ $V = \sqrt{\frac{3}{2}} V_0 = \sqrt{\frac{3GM}{2R_e}}$ થાય છે.પેરીજી $(R_e)$ અને એપોજી $(R_{max} = R)$ પર કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$L_{initial} = L_{final} \implies m V R_e = m V' R$$V' = \frac{V R_e}{R} = \frac{R_e}{R} \sqrt{\frac{3GM}{2R_e}}$યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$-\frac{GMm}{R_e} + \frac{1}{2} m V^2 = -\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2} m V'^2$$-\frac{GM}{R_e} + \frac{1}{2} \left(\frac{3GM}{2R_e}\right) = -\frac{GM}{R} + \frac{1}{2} \left(\frac{R_e^2}{R^2} \cdot \frac{3GM}{2R_e}\right)$$-\frac{1}{R_e} + \frac{3}{4R_e} = -\frac{1}{R} + \frac{3R_e}{4R^2}$$-\frac{1}{4R_e} = \frac{-4R + 3R_e}{4R^2}$$-R^2 = -4R R_e + 3R_e^2 \implies R^2 - 4R R_e + 3R_e^2 = 0$$(R - 3R_e)(R - R_e) = 0$અહીં $R > R_e$ હોવાથી,આપણને $R = 3R_e$ મળે છે.

Similar Questions

એક ગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તે $360$ દિવસમાં $2$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. તેની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી છે?

પૃથ્વીના કૃત્રિમ ઉપગ્રહ અંગે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module