$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $2R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इसे $4R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? (जहाँ $M_E$ और $R_E$ क्रमशः पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।)

यदि किसी $\alpha \in R$ के लिए,रेखाएँ $L_{1}: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ और $L_{2}: \frac{x+2}{\alpha}=\frac{y+1}{5-\alpha}=\frac{z+1}{1}$ समतलीय हैं,तो रेखा $L_{2}$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

एक गैसीय मिश्रण में आयतन के अनुसार $50\%$ हीलियम और $50\%$ मीथेन है। इस गैसीय मिश्रण में मीथेन का भारानुसार प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
$(I)$ सल्फाइड आयन $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का यौगिक $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ बनाते हैं। अभिक्रिया में,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था बदलती है।
$(II)$ $Pt(IV)$ यौगिक $Ni(IV)$ यौगिकों की तुलना में अपेक्षाकृत अधिक स्थिर होते हैं।
$(III)$ मैग्नीशियम की वेल्डिंग हीलियम के वातावरण में की जा सकती है।
$(IV)$ $LiAlH_4$ के जल-अपघटन से $H_2$ प्राप्त होता है।

एक थर्मोन्यूक्लियर अभिक्रिया में $1\, g$ हाइड्रोजन का $0.993\, g$ हीलियम में रूपांतरण होता है। मुक्त ऊर्जा है

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करने पर,अधिकतम तीव्रता की आधी तीव्रता वाले किसी बिंदु के लिए पथ अंतर (पूर्णांक $n$ के पदों में) क्या होगा?