text{m} દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટી પરથી te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ (કેન્દ્રથી $2R$ અંતર) સુધી ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ વાપરતા:$\frac{1}{2}mu^2 - \frac{GMm}{R} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$5 m\left(u^{2}-\frac{119}{200} \frac{GM}{R}\right)$

Vedclass · Answer

(B) $1$. પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ (કેન્દ્રથી $2R$ અંતર) સુધી ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ વાપરતા:$\frac{1}{2}mu^2 - \frac{GMm}{R} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{2R}$$\frac{1}{2}v^2 = \frac{1}{2}u^2 - \frac{GM}{2R} \Rightarrow v = \sqrt{u^2 - \frac{GM}{R}}$$2$. $R$ ઊંચાઈ પર, ઉપગ્રહ ($m$ દળ) રોકેટ ($m/10$ દળ) બહાર ફેંકે છે। બાકી રહેલો ઉપગ્રહ ($9m/10$ દળ) $2R$ અંતરે વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રવેશે છે। કક્ષીય વેગ $v_o = \sqrt{\frac{GM}{2R}}$ છે।$3$. ત્રિજ્યાવર્તી અને સ્પર્શકીય દિશામાં વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:ત્રિજ્યાવર્તી: $\frac{m}{10} v_r = m v = m \sqrt{u^2 - \frac{GM}{R}} \Rightarrow v_r = 10 \sqrt{u^2 - \frac{GM}{R}}$સ્પર્શકીય: $\frac{m}{10} v_T = \frac{9m}{10} v_o = \frac{9m}{10} \sqrt{\frac{GM}{2R}} \Rightarrow v_T = 9 \sqrt{\frac{GM}{2R}}$$4$. રોકેટની ગતિઊર્જા $(K_r = \frac{1}{2} (m/10) (v_r^2 + v_T^2))$:$K_r = \frac{m}{20} \left( 100(u^2 - \frac{GM}{R}) + 81(\frac{GM}{2R}) \right)$$K_r = \frac{m}{20} \left( 100u^2 - 100\frac{GM}{R} + 40.5\frac{GM}{R} \right) = \frac{m}{20} \left( 100u^2 - 59.5\frac{GM}{R} \right)$$K_r = 5m \left( u^2 - 0.595 \frac{GM}{R} \right) = 5m \left( u^2 - \frac{119}{200} \frac{GM}{R} \right)$.

Similar Questions

ધ્રુવીય ઉપગ્રહ (polar satellite) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે ........ $km$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module