$m$ $\text{द्रव्यमान}$ का एक उपग्रह $M$ $\text{द्रव्यमान}$ के एक तारे से $a$ $\text{दूरी}$ पर है। उपग्रह की गति $u$ है। मान लीजिए कि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ के बजाय $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ है। जब उपग्रह तारे से $b$ $\text{दूरी}$ पर हो,तो उसकी गति ज्ञात कीजिए।

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो पिंड शुरू में अनंत दूरी पर स्थिर हैं। फिर उन्हें पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के तहत एक-दूसरे की ओर बढ़ने दिया जाता है। उनके बीच $r$ दूरी होने पर उनका सापेक्ष दृष्टिकोण वेग (relative velocity of approach) क्या होगा?

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आप किसी आवेश को खोखले चालक के अंदर रखकर उसे विद्युत बलों से परिरक्षित (shield) कर सकते हैं। क्या आप किसी पिंड को खोखले गोले के अंदर रखकर या किसी अन्य साधन से निकटवर्ती पदार्थ के गुरुत्वीय प्रभाव से परिरक्षित कर सकते हैं?
$(b)$ पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक छोटे अंतरिक्ष यान के अंदर एक अंतरिक्ष यात्री गुरुत्व का पता नहीं लगा सकता है। यदि पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे अंतरिक्ष स्टेशन का आकार बड़ा है,तो क्या वह गुरुत्व का पता लगाने की उम्मीद कर सकता है?
$(c)$ यदि आप सूर्य के कारण पृथ्वी पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना चंद्रमा के कारण लगने वाले बल से करें,तो आप पाएंगे कि सूर्य का खिंचाव चंद्रमा के खिंचाव से अधिक है। हालाँकि,चंद्रमा के खिंचाव का ज्वारीय प्रभाव सूर्य के ज्वारीय प्रभाव से अधिक है। क्यों?

$M$ और $5M$ द्रव्यमान तथा $R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार पिंडों को मुक्त आकाश में उनके केंद्रों के बीच $12R$ की प्रारंभिक दूरी के साथ छोड़ा जाता है। यदि वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,तो टक्कर से पहले छोटे पिंड द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($R$ में)?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। मान लीजिए $U$ स्थितिज ऊर्जा को और $K$ ग्रह की गतिज ऊर्जा को दर्शाता है। सही कथन चुनिए।

$m$ द्रव्यमान वाले तीन बिंदु द्रव्यमानों को $L$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। यह निकाय त्रिभुज के केंद्र के चारों ओर घूमता है और घूर्णन के दौरान द्रव्यमानों के बीच की दूरी में कोई परिवर्तन नहीं होता है। घूर्णन का आवर्तकाल किसके सीधे आनुपातिक है?