$M$ और $5M$ द्रव्यमान तथा $R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार पिंडों को मुक्त आकाश में उनके केंद्रों के बीच $12R$ की प्रारंभिक दूरी के साथ छोड़ा जाता है। यदि वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,तो टक्कर से पहले छोटे पिंड द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($R$ में)?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो पिंड शुरू में अनंत दूरी पर स्थिर हैं। फिर उन्हें पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के तहत एक-दूसरे की ओर बढ़ने दिया जाता है। उनके बीच $r$ दूरी होने पर उनका सापेक्ष दृष्टिकोण वेग (relative velocity of approach) क्या होगा?

समान द्रव्यमान वाले दो उपग्रह $s_1$ और $s_2$ एक भारी ग्रह के चारों ओर $R$ और $4R$ त्रिज्या की समतलीय वृत्ताकार कक्षाओं में समान दिशा में घूमते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$M$ द्रव्यमान के चार समान कण $a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर स्थित हैं। यदि वे प्रत्येक एक-दूसरे के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में वर्ग को परिबद्ध करने वाली वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे हैं,तो उनकी गति क्या होनी चाहिए?

एक सर्पिल आकाशगंगा को $z=0$ पर स्थित समान सतह द्रव्यमान घनत्व वाली एक अत्यंत पतली डिस्क के रूप में माना जा सकता है। दो तारे $A$ और $B$ क्रमशः $2z_{0}$ और $z_{0}$ (जहाँ $z_{0} \ll$ डिस्क का त्रिज्यीय विस्तार) की ऊँचाई से विरामावस्था से शुरू करते हैं और डिस्क की ओर गिरते हैं,दूसरी तरफ पार करते हैं और आवर्ती दोलन करते हैं। $A$ और $B$ के आवर्तकालों का अनुपात है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक तारा गैसों से बना है। तारे को बनाने वाली गैसों के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण तारे को संकुचित करने वाला औसत गुरुत्वाकर्षण दबाव $R$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?