$0.5\,mm$ ની પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ $6.8\,cm$ લંબાઈના સમાન તારનો વ્યાસ માપવા માટે થાય છે. મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $1.5\,mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું અવલોકન $7$ છે. યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી તારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $......\,cm^2$ છે. [સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે]

એક સ્પેક્ટ્રોમીટર પ્રિઝમનો ખૂણો માપવા માટે વપરાય છે ત્યારે નીચે મુજબનું રીડિંગ આપે છે.
મુખ્ય સ્કેલ રીડિંગ : $58.5^{\circ}$
વર્નિયર સ્કેલ રીડિંગ : $09$ વિભાગો
આપેલ છે કે મુખ્ય સ્કેલ પરનો $1$ વિભાગ $0.5^{\circ}$ ને અનુરૂપ છે. વર્નિયર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગો $30$ છે જે મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. ઉપરના ડેટા પરથી પ્રિઝમનો ખૂણો ....... છે. ($^{\circ}$ માં)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: વર્નિયર કેલિપર્સમાં,એક વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ હંમેશા એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ કરતા નાનો હોય છે.
વિધાન $II$: વર્નિયર અચળાંક એ એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ અને વર્નિયર સ્કેલ વિભાગોની સંખ્યાના ગુણાકાર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

કોલમ-$I$ માં આપેલા સાધનોને કોલમ-$II$ માં તેમની લઘુતમ માપશક્તિ (Least Count) સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપ	$(a)$ $0.01\,cm$
$(2)$ સ્ક્રૂગેજ	$(b)$ $0.001\,cm$
	$(c)$ $0.0001\,cm$

એક વિદ્યાર્થીએ $0.001 \, cm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજ વડે એક નાની સ્ટીલની ગોળીનો વ્યાસ માપ્યો. મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $5 \, mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $25$ મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાતી થાય છે. જો સ્ક્રૂ ગેજમાં $-0.004 \, cm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ હોય,તો ગોળીનો સાચો વ્યાસ કેટલો હશે ($, cm$ માં)?

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પર $cm$ દીઠ $n$ વિભાગો છે. વર્નિયર સ્કેલના $n$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $(n-1)$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું છે?