R त्रिज्या वाला एक अर्धवृत्ताकार धारावाही तार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक छोटे धारा अवयव $I d\vec l$ पर चुंबकीय बल $d\vec F = I (d\vec l 	imes \vec B)$ द्वारा दिया जाता है।$x-y$ तल में अर्धवृत्ताकार तार के लिए, कोण $

Vedclass · Accepted Answer

$+ y-	ext{अक्ष}$

Vedclass · Answer

(B) एक छोटे धारा अवयव $I d\vec l$ पर चुंबकीय बल $d\vec F = I (d\vec l 	imes \vec B)$ द्वारा दिया जाता है।$x-y$ तल में अर्धवृत्ताकार तार के लिए, कोण $	heta$ (ऋणात्मक $x$-अक्ष से मापा गया) पर एक छोटा अवयव $d\vec l = R d	heta (\cos 	heta \hat i + \sin 	heta \hat j)$ है।इस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = \frac{B_o x}{2R} \hat k = \frac{B_o (-R \cos 	heta)}{2R} \hat k = -\frac{B_o \cos 	heta}{2} \hat k$ है।अब, $d\vec F = I [R d	heta (\cos 	heta \hat i + \sin 	heta \hat j)] 	imes [-\frac{B_o \cos 	heta}{2} \hat k]$.$d\vec F = -\frac{I B_o R}{2} \cos 	heta d	heta [\cos 	heta (\hat i 	imes \hat k) + \sin 	heta (\hat j 	imes \hat k)]$.चूंकि $\hat i 	imes \hat k = -\hat j$ और $\hat j 	imes \hat k = \hat i$, हमारे पास है:$d\vec F = -\frac{I B_o R}{2} [-\cos^2 	heta \hat j + \sin 	heta \cos 	heta \hat i] d	heta$.$	heta = 0$ से $\pi$ तक समाकलन करने पर:$F_x = -\frac{I B_o R}{2} \int_0^{\pi} \sin 	heta \cos 	heta d	heta = -\frac{I B_o R}{4} \int_0^{\pi} \sin(2	heta) d	heta = 0$.$F_y = \frac{I B_o R}{2} \int_0^{\pi} \cos^2 	heta d	heta = \frac{I B_o R}{2} \int_0^{\pi} \frac{1 + \cos(2	heta)}{2} d	heta = \frac{I B_o R}{4} [	heta + \frac{\sin 2	heta}{2}]_0^{\pi} = \frac{I B_o R \pi}{4}$.चूंकि बल धनात्मक $y$-दिशा में है, सही विकल्प $B$ है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module