एक श्रेणी $R-L-C$ परिपथ में $8.0\ \Omega$ का प्रतिरोधक,$5.0\ \mu F$ का संधारित्र और $50.0\ mH$ का प्रेरक लगा है। एक परिवर्तनीय आवृत्ति स्रोत इस संयोजन पर $400\ V\ (rms)$ का $emf$ आरोपित करता है। जब आवृत्ति अनुनाद आवृत्ति (resonance frequency) की आधी हो,तो परिपथ को दी गई शक्ति.....$W$ है।

$283 \;V$ के शिखर मान और $50 \;Hz$ की आवृत्ति वाला एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) वोल्टेज एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में लगाया गया है,जिसमें $R = 3 \;\Omega, L = 25.48 \;mH,$ और $C = 796 \;\mu F$ है। ज्ञात कीजिए:
$(a)$ परिपथ का प्रतिबाधा (impedance);
$(b)$ स्रोत के वोल्टेज और धारा के बीच कलांतर (phase difference);
$(c)$ परिपथ में व्ययित शक्ति; और
$(d)$ शक्ति गुणांक (power factor).

एक $750\, Hz$,$20\, V$ (rms) स्रोत को $100\, \Omega$ के प्रतिरोध,$0.1803\, H$ के प्रेरकत्व और $10\, \mu F$ की धारिता के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। वह समय जिसमें प्रतिरोध (ऊष्मा धारिता $2\, J/^{\circ}C$) $10^{\circ}C$ तक गर्म हो जाएगा (मान लें कि परिवेश में ऊष्मा की कोई हानि नहीं होती है) लगभग $.....s$ है।

दिए गए परिपथ में $C$,$L$ और $R$ के सिरों पर शिखर वोल्टेज (peak voltage) क्रमशः $30 \,V$,$110 \,V$ और $60 \,V$ हैं। आरोपित वोल्टेज का rms मान क्या है ($\,V$ में)?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,$R$ एक विद्युत बल्ब के प्रतिरोध को दर्शाता है। यदि $A.C.$ आपूर्ति की आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए,तो समान धारा बनाए रखने के लिए प्रेरकत्व $L$ और धारिता $C$ के मान क्या होने चाहिए?

$X_C > X_L$ और $X_C < X_L$ के लिए फेजर आरेख खींचिए और फेजर विधि की कमियों का उल्लेख कीजिए।