पृथ्वी की सतह से R ऊँचाई पर छोटे दोलन करने वा | vedclass

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Question

(C) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g'}}$ द्वारा दिया जाता है।$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g' = \frac{GM}{(R+h)^2}$ होता है।अतः,$T =

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$3T_1 = 2T_2$

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(C) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g'}}$ द्वारा दिया जाता है।$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g' = \frac{GM}{(R+h)^2}$ होता है।अतः,$T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell (R+h)^2}{GM}} = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{GM}} (R+h)$.ऊँचाई $h_1 = R$ के लिए,$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{GM}} (R+R) = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{GM}} (2R)$.ऊँचाई $h_2 = 2R$ के लिए,$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{GM}} (R+2R) = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{GM}} (3R)$.अनुपात लेने पर: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2R}{3R} = \frac{2}{3}$.इसलिए,$3T_1 = 2T_2$.

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पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g'$ का मान $\frac{g}{4}$ है। तो पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के पदों में $h$ का मान क्या होगा?

यदि पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ है,तो पृथ्वी की सतह से $480 \, km$ ऊपर $g$ का मान .......... $m/s^2$ होगा। (पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है)

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