तरंगदैर्ध्य lambda वाली एक ज्या तरंग (sine wa | vedclass

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Question

(C) एक ज्या तरंग में,कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t - kx)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v_p = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t - kx)$ होता

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$\frac{\lambda}{2}$

Vedclass · Answer

(C) एक ज्या तरंग में,कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t - kx)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v_p = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t - kx)$ होता है।$x_1$ और $x_2$ स्थितियों पर स्थित दो कणों की गति समान होने के लिए,उनके वेग का परिमाण $|v_{p1}| = |v_{p2}|$ होना चाहिए।यह तब होता है जब कलांतर (phase difference) $\pi$ का पूर्णांक गुणज हो। विशेष रूप से,$\Delta x = \frac{\lambda}{2}$ की दूरी पर स्थित कणों के वेग परिमाण में समान लेकिन दिशा में विपरीत होते हैं $(v_1 = -v_2)$,जिसका अर्थ है कि उनकी गति समान है।अतः,समान गति वाले दो कणों के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{\lambda}{2}$ है।

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एक तरंग का समीकरण $Y = 6 \sin(12 \pi t - 0.02 \pi x + \frac{\pi}{3})$ है,जहाँ $x$ मीटर $(m)$ में और $t$ सेकंड $(s)$ में है। तरंग का वेग क्या है ($m/s$ में)?

यदि एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $Y = 2 \sin(kx - 2t)$ है,तो अधिकतम कण वेग .... $units$ है।

एक प्रगामी तरंग का समीकरण $y(x, t) = 0.05 \sin(8x - 4t) \; m$ है। तरंग का वेग $..... \; m/s$ है [सभी राशियाँ $SI$ मात्रक में हैं]।

एक तनी हुई डोरी में एक प्रगामी तरंग का समीकरण $y = A\sin (kx - \omega t)$ है। कण का अधिकतम वेग है

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