$0.36\, m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.1\, m$ જાડાઈ ધરાવતા પથ્થરના સ્લેબની નીચેની સપાટી $100^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતી વરાળના સંપર્કમાં છે। સ્લેબની ઉપરની સપાટી પર $0^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો બરફનો બ્લોક મૂકેલો છે। એક કલાકમાં $4.8\, kg$ બરફ પીગળે છે। તો સ્લેબની ઉષ્મા વાહકતા .......... $J/m/s/^{\circ} C$ હશે। (આપેલ છે: બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.36 \times 10^5\, J/kg$)

જો $K_{1}$ અને $K_{2}$ એ સ્ટીલ અને કોપરના સળિયાની ઉષ્મા વાહકતા,$L_{1}$ અને $L_{2}$ તેમની લંબાઈ અને $A_{1}$ અને $A_{2}$ તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળ હોય,જેથી $\frac{K_{2}}{K_{1}}=9$,$\frac{A_{1}}{A_{2}}=2$,અને $\frac{L_{1}}{L_{2}}=2$ થાય. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણી માટે,સ્થાયી અવસ્થામાં સ્ટીલ-કોપર જંકશનના તાપમાન $T$ નું મૂલ્ય ........... $^{\circ}C$ હશે.

$d_1$ અને $d_2$ જાડાઈની અને $k_1$ અને $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતી બે દિવાલો એકબીજાના સંપર્કમાં છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,બહારની સપાટીઓનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ છે. સામાન્ય સપાટી (interface) નું તાપમાન શોધો.

સળિયાના એક છેડાને ગરમ કરવા પર,આખા સળિયાનું તાપમાન સમાન ક્યારે હશે?

એક નળાકાર ધાતુનો સળિયો તેના બે છેડાઓ પર બે ઉષ્માના રિઝર્વોયર સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં છે અને તે '$t$' સમયમાં '$Q_1$' જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. આ ધાતુના સળિયાને ઓગાળીને મૂળ સળિયાની લંબાઈ કરતાં ચાર ગણી લંબાઈનો નવો સળિયો બનાવવામાં આવે છે. જ્યારે આ નવા સળિયાને તે જ બે રિઝર્વોયર સાથે '$t$' સમય માટે ઉષ્મીય સંપર્કમાં રાખવામાં આવે ત્યારે વહન પામતી ઉષ્મા '$Q_2$' છે. તો $\frac{Q_1}{Q_2}$ ની કિંમત શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર,જે $K_{1}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે,તેને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર કવચ વડે ઘેરાયેલો છે,જે $K_{2}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. સંયુક્ત તંત્રના બે છેડાઓને બે અલગ-અલગ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. નળાકાર સપાટી પરથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી હશે?