एक छोटी गेंद $4 \ m/s$ के निरंतर वेग से लंबवत नीचे गिर रही है और चित्र में दिखाए अनुसार $4 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से चल रहे एक विशाल झुके हुए कार्ट से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। गेंद के उछाल का वेग क्या है?

$10 \text{ g}$ द्रव्यमान की एक गेंद को $10 \text{ m}$ की ऊँचाई से नीचे गिरने दिया जाता है। जमीन के साथ टक्कर के बाद यदि उसकी $50\%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है, तो गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई क्या होगी ($\text{ m}$ में)?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद,जो $2v_0$ की गति से चल रही है,विराम अवस्था में स्थित एक समान गेंद के साथ अप्रत्यास्थ रूप से $(e > 0)$ टकराती है। सिद्ध कीजिए कि
$(a)$ सम्मुख (head-on) टक्कर के लिए,दोनों गेंदें आगे की ओर बढ़ती हैं।
$(b)$ सामान्य टक्कर के लिए,बिखरी हुई गेंदों के दो वेगों के बीच का कोण $90^o$ से कम होता है।

एक गेंद फर्श से टकराती है और एक अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद वापस उछलती है। इस स्थिति में:

$m_1$ द्रव्यमान का एक पिंड $3 \, ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए $m_2$ द्रव्यमान के एक स्थिर पिंड से टकराता है। टक्कर के बाद,दोनों पिंडों के वेग क्रमशः $2 \, ms^{-1}$ और $5 \, ms^{-1}$ हैं,जो $m_1$ की गति की दिशा में हैं। अनुपात $\frac{m_1}{m_2}$ ज्ञात कीजिए।

$6\, m/s$ के वेग से गति करती हुई एक गेंद एक समान स्थिर गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद,प्रत्येक गेंद मूल गति की रेखा के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर गति करती है। टक्कर के बाद गेंदों की चाल क्या है?