$1\, m$ लंबाई की एक पतली डोरी के एक सिरे से बंधा एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहा है,जिससे डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5: 1$ है। उच्चतम स्थिति पर गोले का वेग ............. $m/s$ है ($g=10\, m/s^2$ लें)।

$2.5 \, m$ त्रिज्या के वृत्त में अचर वेग से घूमती डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5 : 3$ है,तो इसका वेग क्या होगा?

$m$ $\text{द्रव्यमान का एक कण}$ $l$ $\text{लंबाई की डोरी के एक सिरे से बंधा है। कण को डोरी तनी हुई स्थिति में क्षैतिज रखा जाता है। फिर इसे}$ $u$ $\text{वेग के साथ ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब डोरी क्षैतिज के साथ}$ $30^o$ $\text{का कोण बनाती है, तो डोरी में तनाव}$ $\frac{mg}{2}$ $\text{होता है।}$ $u$ $\text{का मान है}$

एक दोलन करते हुए लोलक की डोरी में उत्पन्न अधिकतम तनाव,उसके न्यूनतम तनाव का चार गुना है। डोरी में कोई ढीलापन नहीं है। लोलक का कोणीय आयाम क्या है ($^{\circ}$ में)?

आपने सर्कस में एक मोटरसाइकिल सवार को 'डेथ वेल' (एक खोखला गोलाकार कक्ष जिसमें छेद होते हैं,ताकि दर्शक बाहर से देख सकें) के अंदर ऊर्ध्वाधर लूप में गाड़ी चलाते देखा होगा। स्पष्ट रूप से समझाएं कि जब मोटरसाइकिल सवार सबसे ऊपरी बिंदु पर होता है,तो वह नीचे क्यों नहीं गिरता,जबकि उसे नीचे से कोई सहारा नहीं मिलता है। यदि कक्ष की त्रिज्या $25 \; m$ है,तो ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा करने के लिए सबसे ऊपरी स्थिति पर आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

एक पत्थर को डोरी से बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। वह न्यूनतम चाल जिससे डोरी को सबसे निचले बिंदु पर घुमाया जाना चाहिए: