m દળ ધરાવતું એક નાનું પદાર્થ r ત્રિજ્યા ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાર્થ શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે સંપર્ક ગુમાવે છે. આ બિંદુએ,લંબબળ $N$ શૂન્ય થઈ જાય છે.પદાર્થ પર લાગતા ત્રિજ્યાવર્તી બળો એ ગુરુત્વાકર્ષણનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}r$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાર્થ શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે સંપર્ક ગુમાવે છે. આ બિંદુએ,લંબબળ $N$ શૂન્ય થઈ જાય છે.પદાર્થ પર લાગતા ત્રિજ્યાવર્તી બળો એ ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક $mg \cos 	heta$ અને લંબબળ $N$ છે. કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણના ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે:$mg \cos 	heta - N = \frac{mv^2}{r}$સંપર્ક ગુમાવતી વખતે $N = 0$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$mg \cos 	heta = \frac{mv^2}{r} \implies v^2 = rg \cos 	heta$અર્ધગોલકની ટોચ અને સંપર્ક ગુમાવતા બિંદુ વચ્ચે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$mg r = mg(r \cos 	heta) + \frac{1}{2}mv^2$$gr = gr \cos 	heta + \frac{1}{2}v^2$ઉર્જા સમીકરણમાં $v^2 = rg \cos 	heta$ મૂકતા:$gr = gr \cos 	heta + \frac{1}{2}(rg \cos 	heta)$$gr = gr \cos 	heta + \frac{1}{2}gr \cos 	heta$$1 = \cos 	heta + \frac{1}{2} \cos 	heta = \frac{3}{2} \cos 	heta$$\cos 	heta = \frac{2}{3}$પાયાથી ઊંચાઈ $h$ એ $h = r \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$h = r \left(\frac{2}{3}ight) = \frac{2}{3}r$.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a \hat{i} + a \hat{j} + c \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,અને $c \hat{i} + c \hat{j} + b \hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $c$ એ:

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module