एक छोटा बल्ब 80 , cm गहराई तक पानी से भरी टंक | vedclass

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Question

(A) टंकी के तल पर स्थित बिंदु स्रोत से प्रकाश सतह से तभी बाहर निकल पाएगा यदि आपतन कोण क्रांतिक कोण $C$ से कम या उसके बराबर हो।पानी की सतह पर वृत्ताकार

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$2.6$

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(A) टंकी के तल पर स्थित बिंदु स्रोत से प्रकाश सतह से तभी बाहर निकल पाएगा यदि आपतन कोण क्रांतिक कोण $C$ से कम या उसके बराबर हो।पानी की सतह पर वृत्ताकार क्षेत्रफल की त्रिज्या $r$ को $r = h 	an C$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $h = 80 \, cm = 0.8 \, m$ है।चूँकि $\sin C = \frac{1}{\mu}$, इसलिए $	an C = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$ होता है।अतः, $r = \frac{h}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$.यहाँ $\mu = 1.33 \approx \frac{4}{3}$ दिया गया है, इसलिए $r = \frac{0.8}{\sqrt{(\frac{4}{3})^2 - 1}} = \frac{0.8}{\sqrt{\frac{16}{9} - 1}} = \frac{0.8}{\sqrt{\frac{7}{9}}} = \frac{0.8 	imes 3}{\sqrt{7}} = \frac{2.4}{2.646} \approx 0.907 \, m$.सतह का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi 	imes (0.907)^2 \approx 3.14 	imes 0.8226 \approx 2.58 \, m^2$.एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, क्षेत्रफल लगभग $2.6 \, m^2$ प्राप्त होता है।

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